實數(shù)的定義是什么？負(fù)數(shù)算是實數(shù)嗎？實數(shù)是包括所有數(shù)嗎？

實數(shù)的定義是什么?

實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實數(shù)集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。

所有實數(shù)的集合則可稱為實數(shù)系或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng)。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數(shù)系。在保序同構(gòu)意義下它是唯一的，常用R表示。由于R是定義了算數(shù)運算的運算系統(tǒng)，故有實數(shù)系這個名稱。

負(fù)數(shù)算是實數(shù)嗎?

負(fù)數(shù)是實數(shù)，實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又可以分為正有理數(shù)，零，和負(fù)有理數(shù)。負(fù)數(shù)即是實數(shù)有理數(shù)。

負(fù)數(shù)是把比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量。負(fù)數(shù)用負(fù)號“一”和一個正數(shù)標(biāo)記，如-2，代表的就是2的相反數(shù)。于是，任何正數(shù)前加上負(fù)號便成了負(fù)數(shù)。一個負(fù)數(shù)是其絕對值的相反數(shù)。

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