導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)是什么意思？導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)可以是極值點(diǎn)嗎？

導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)是什么意思?好多小伙伴不知道的，那小編就來(lái)給大家解答一下吧，希望可以幫助到大家吧。

倒數(shù)不存在的點(diǎn)即為無(wú)法求導(dǎo)的點(diǎn)，通常有兩種情況，一種函數(shù)在該點(diǎn)不連續(xù)，另一種是在該點(diǎn)連續(xù)但左右導(dǎo)數(shù)不相等。

1、函數(shù)在該點(diǎn)有斷點(diǎn)的時(shí)候，函數(shù)不連續(xù)就無(wú)法求導(dǎo)。

若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱(chēng)為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

2、函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)，但在該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)不相等。如Y=|X|，在x=0處連續(xù)，在x處的左導(dǎo)數(shù)為-1，右導(dǎo)數(shù)為1，但左右不相等，則函數(shù)在x=0不可導(dǎo)。

導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)可以是極值點(diǎn)嗎?

因?yàn)闃O值點(diǎn)只關(guān)心f(x)在區(qū)域內(nèi)的局部函數(shù)值，不關(guān)心是否可導(dǎo)。因此函數(shù)f(x)在極值點(diǎn)x0處可能不可導(dǎo)，如分fx=丨x丨在x=0處不可導(dǎo)。

如果函數(shù)在某點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)不相等，則函數(shù)在這點(diǎn)就是不可導(dǎo)點(diǎn)。

極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)(導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn))或不可導(dǎo)點(diǎn)處(導(dǎo)函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時(shí)駐點(diǎn)不存在)?？蓪?dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)必定是它的駐點(diǎn)。但是反過(guò)來(lái)，函數(shù)的駐點(diǎn)卻不一定是極值點(diǎn)。

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